低電力AM変調方式によるAM変調信号の生成原理

低電力AM変調方式によるAM変調信号の生成原理

                                 Noboru , Ji1NZL Aug.12, 2015

低電力AM変調方式によりAM変調信号が生成される原理と過程を、ブロックダイアグラム(図1)と、計算式により説明(証明)する。

    図1 低電力変調回路のブロックダイアグラム

1. 低電力AM変調器

低電力AM変調器は、AM信号を生成する手段として知られている。図1に示すように、低電力AM変調器は、1個の加算器、1個の乗算器(ミキサー)により構成することができる。

2.　計算式によるAM変調信号の生成過程と生成原理

音声信号は、マイクロフォン等により入力する。マイクロフォンが発生する信号電圧は、低周波数帯(20[Hz]〜20[KHz])に帯状に分布しているが、ここでは計算を易しくするために、周波数f0[Hz]の単一の周波数スペクトルとして、コサイン波低周波信号電圧

Vin = Va*cos(ω0*t) [V]　… 式(1)
(ここで角周波数ω0は、ω0=2*π*f0　と定義する。）

が、入力されると仮定する。

式(1)による音声入力電圧信号 Vin は、図1中、加算器へ入力する。

直流信電圧U0は、Vinのコサイン波電圧を、直流電圧分　U0[V]　だけ底上げするので、加算器の出力電圧　V4は、

V4= Va*cos(ω0*t)+U0 … 式(2)

を得る。

さて、図1の局部発信器の発生する信号電圧 V1は、サイン波なので、

V1=Vc*sin(ω1*t) …式(3)
(ここで角周波数ω1は、ω0=2*π*f1　と定義する。）

を得る。


次に、乗算器の出力信号電圧Voutを求める。Voutは、V4(式(2)),V1(式(3))を乗算すれば良いので、

Vout = V4*V1
   = (Va*cos(ω0*t)+U0) * Vc*sin(ω1*t)
   = U0*Vc*sin(ω1*t) + Va*Vc*cos(ω0*t)*sin(ω1*t)
   = U0*Vc*sin(ω1*t) + Va*Vc*(1/2)*( 2*cos(ω0*t)*sin(ω1*t) )
ここで、三角関数の積和公式から、
   = U0*Vc*sin(ω1*t) + Va*Vc*(1/2)*( sin(ω0*t+ω1*t)*sin(ω1*t-ω0*t) )
   = U0*Vc*sin(ω1*t) + Va*Vc*(1/2)*( sin((ω1+ω0)*t)+ sin((ω1-ω0)*t) )
   = U0*Vc*sin(ω1*t) + Va*Vc*(1/2)*sin((ω1+ω0)*t)+ Va*Vc*(1/2)*sin((ω1-ω0)*t)
　    …式(4)

を得る。

式(4)を見ると、本AM変調器器の信号電圧Voutは、次の3つの周波数成分信号で構成されていることがわかる。

(1)局部発振器の周波数f1[Hz]と同一周波数成分のキャリア信号電圧 = U0*Vc*sin(ω1*t)
(2)USB(Upper Side Band)の周波数成分信号電圧 = (1/2)*Va*Vc*sin((ω1+ω0)*t)
(3)LSB(Lower Side Band)の周波数成分信号電圧 = (1/2)*Va*Vc*sin((ω1-ω0)*t)

一方、AM変調波Voutの変調度 m は、キャリア成分(1)の最大振幅電圧 = U0*Vc と、変調波であるUSB成分(2),LSB成分(3)の最大振幅電圧を加算した

最大振幅電圧=　(1/2)*Va*Vc +(1/2)*Va*Vc = Va*Vc の比で表現して、

m = (Va*Vc) / (U0*Vc) = Va/U0 …式(5)

0≦m≦1.0

と表現できる。( m=1.0が変調度100%)

このようにして、本AM変調器からは、AM信号が生成される。

QED

3. AM変調信号生成例

例えば音声信号としてマイクロフォン等から、周波数 f0=200Hz、最大振幅電圧 Va=10mV のサイン波を入力し、オフセットの底上げ電圧U0=100mV、局部発振周波数 f1=1MHz、最大振幅電圧 Vc=100mVを用いると、次の3つのサイン波電圧信号が生成される。

(1)キャリア信号電圧：
   周波数=1MHz 最大振幅電圧=U0*Vc=100mV*100mV
(2)USB(Upper Side Band)の周波数成分信号電圧:
   周波数=1,000,200 Hz 最大振幅電圧=Va*Vc/2=10mV*100mV/2
(3)LSB(Lower Side Band)の周波数成分信号電圧:
   周波数=999,800 Hz 最大振幅電圧=Va*Vc/2=10mV*100mV/2

一般の応用では、音声信号や音楽信号は、20Hz〜20KHzの可聴周波数領域に存在する全ての低周波信号が、AM信号として帯状に分布して電波として生成され得るが、通信機製品では、6KHz,AM放送用に5KHz〜9KHzの帯域の低周波を音声信号として利用されている。

4.課題
(1)この計算では、変調用の入力される低周波信号はコサイン波と仮定し、局部発振周波数はサイン波を仮定しているが、これらの信号は、互いに独立な位相成分が存在する。従って、乗算器では、これら乗算処理により、位相差が加算された位相歪みが発生することが予想される。

(2)AM変調電波を受信して、復調(demodulation)すること。図1のフローが左から右へ見ることを考えれば、復調方式は、逆方向のフローを見れば、すぐにひらめく人もいると思う。

(3)AM放送、FM放送をラジオで受信すると,AMラジオの音質はFMラジオに大きく劣る。しかし、このAM変調の計算には歪みが現れていない。このAM変調方式の音質がなぜ悪いのか、原因を突き止めると、音質の良いAM送受信機が実現できる可能性がある。公知例では同期検波方式が知られている。

(4)乗算器の直線性の重要性が、電気電子業界、その専門書籍、インターネット上の記事等で理解されていないまま設計された回路や、回路図、説明文章に誤った記述が多く見られる。

　この低電力変調回路は、終段コレクタ変調回路ではないが、終段コレクタ変調回路の終段トランジスタアンプは、乗算器として動作させるためにはできるだけ良好なリニア増幅特性が必須である。

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