2015年10月4日日曜日

クアドラチュラ位相検波方式の位相復調品質改良方法

Noboru, Ji1NZL

以下のリンク記事で示した位相変調電波の復調信号で発生する復調歪みを無くす改良復調方式を考えました。

"How can I design Quadrature FM Demodulator / Detector ?"

http://ji1nzl-official.blogspot.jp/2015/09/how-can-i-design-quadrature-fm.html

この記事で、LPF(Low Pass Filter)から出力信号は、

Vout = -(U1^2/2)*cos(θ(t))  ・・・(1)

となることを示しまた。

式(1)の信号を位相-90度シフト回路を通過させると、(1)式は、次のVout2信号に変換される。

Vout2=-(U1^2/2)*cos(θ(t)-π/2)
=-(U1^2/2)*sin(θ(t))・・・(2)式
-(U1^2/2)*θ(t)  ・・・(3)式(条件:θ(t)≒0での近似式)

すなわち、クアドラチュア位相検波信号は、式(3)により近似されて位相信号を復調できそうである。(近似式のクアドラチュラ検波)

一方、θ(t)が大きくなってくると、近似誤差の歪電圧 -(U1^2/2)*(sin(θ(t)-θ(t)) が発生すると予想される。



y=sin(-1)(x) =arcsin(x), y=sin(x) と y=x の誤差


この歪電圧を発生させないためには、Vout2信号の振幅電圧を±1Vpepに変換後、三角関数の逆関数sin(-1)演算を行えば良いので、

式(2)の信号を振幅電圧を±1Vpepに変換後、sin(-1)演算をすることで、受信電波に含まれた位相情報θ(t)を歪無く復調できる。

このように改良したクアドラチュラ位相復調方式の実現方法は、

①Vout信号をAD変換した後に、CPUで-90度位相シフト演算を行い、 -(U1^2/2)に振幅制限増幅(リミッター処理)をして、さらにsin(-1){arcsin(x)}演算を行い、D/A変換してアナログ音声信号にする。

➁Voutアナログ信号を-90度位相シフト演算回路を通過させてから、 -(U1^2/2)の振幅を±1Vpepにs振幅制限し、sin(-1)演算するハードウェアを構成し、(CPU信号処理を行わずに)直接復調信号を生成する。

を考えた。

①、➁の復調方式を、ここでは”改良クアドラチュラ位相復調方式”と仮に名づけた。

課題:Oct11, 2015 追記
・-(U1^2/2)の振幅を±1Vpepに振幅制限(リミッター処理)するアナログ処理方法を調査中。
振幅電圧値の認識方法を検討中。
 (アナログ除算回路は高価なので利用を避けたい。)

改訂:
2016/1/9: y=x, y=arcsin(x) の誤差グラフ追加。振幅制限処理の記述修正。
2016/1/6: y=x, y=sin(x) 関数間の誤差を、上記グラフに追加修正。

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