初歩の基礎的な考え方として、電気・電子回路、デバイスの挙動は、複素数平面上の電圧、電流、インピーダンス（交流での抵抗）の時間的関数として考える必要があります。
直流の世界は、実数の数直線上に存在するため、この実数の世界で電気回路を考えている限り、低周波、高周波（電波の周波数領域）、光の波が動いている複素数平面へ思考を広げることができなくなり、私たちの思考は永遠に実数の数直線内に閉じ込められ、そこから出ることができなくなってしまいます。
僕は、虚数（英語でimaginaly number）は、高校一年生の数I 初期に学びました。虚数は、自乗するとマイナス１になる、実際には存在しない嘘の数字と先生から教わりました。
i^2=-1 となるiが虚数であり、自身を掛け合わせてマイナス１になるなどありえず、よって虚数はこの世に存在しない嘘の数、と教わったのです。
ところが奇妙なことに、xの二次元方程式の一般解に虚数iを使って計算するという矛盾した考え方も学びました。
この高校教育が後の大学で電気工学最初の講義で大変困難な問題を引き起こしました。すなわち、コイル（ソレノイド）に交流電圧を与えると、交流電流は位相が９０度ずれて流れ、インピーダンスはjωL[ohm]になるという説明と、三角関数の電圧と電流が板書されたのです。僕はおかしな話だと思いました。なぜならば、この世に存在しない虚数（電気工学では電流iと混同を避けるためjと表現）を用いて、この世に実在するインピーダンスになぜ虚数jが使えるのか？という矛盾した疑問が発生したのです。
数学でもオイラーの公式が三角関数と複素数平面を結びつけていることからも、自分の中でおかしな矛盾が続いていました。
この疑問に応える書籍は無く、インターネット上で見つけた”存在感ありありの虚数”という文献がこの矛盾を解消してくれました。まさに世界観が変わったカルチャーショックです。
自然界の法則には、虚数そして複素数平面は存在せざるを得ないことが僕にもわかってきました。
（以下、後日に続く）
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直流の世界は、実数の数直線上に存在するため、この実数の世界で電気回路を考えている限り、低周波、高周波（電波の周波数領域）、光の波が動いている複素数平面へ思考を広げることができなくなり、私たちの思考は永遠に実数の数直線内に閉じ込められ、そこから出ることができなくなってしまいます。
僕は、虚数（英語でimaginaly number）は、高校一年生の数I 初期に学びました。虚数は、自乗するとマイナス１になる、実際には存在しない嘘の数字と先生から教わりました。
i^2=-1 となるiが虚数であり、自身を掛け合わせてマイナス１になるなどありえず、よって虚数はこの世に存在しない嘘の数、と教わったのです。
ところが奇妙なことに、xの二次元方程式の一般解に虚数iを使って計算するという矛盾した考え方も学びました。
この高校教育が後の大学で電気工学最初の講義で大変困難な問題を引き起こしました。すなわち、コイル（ソレノイド）に交流電圧を与えると、交流電流は位相が９０度ずれて流れ、インピーダンスはjωL[ohm]になるという説明と、三角関数の電圧と電流が板書されたのです。僕はおかしな話だと思いました。なぜならば、この世に存在しない虚数（電気工学では電流iと混同を避けるためjと表現）を用いて、この世に実在するインピーダンスになぜ虚数jが使えるのか？という矛盾した疑問が発生したのです。
数学でもオイラーの公式が三角関数と複素数平面を結びつけていることからも、自分の中でおかしな矛盾が続いていました。
この疑問に応える書籍は無く、インターネット上で見つけた”存在感ありありの虚数”という文献がこの矛盾を解消してくれました。まさに世界観が変わったカルチャーショックです。
自然界の法則には、虚数そして複素数平面は存在せざるを得ないことが僕にもわかってきました。
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